泡沫鋁車架填充前、后動態特性的有限元分析二

車架填充前、后動態特性的有限元分析

車架模態分析的理論依據

應用有限元軟件對車架的結構模態分析時的步驟主要包括:

(1)根據D'Alembert原理建造動力學方程:

[M}{δ"}+[N]{δ′}+[K]{δ}={F}

式中:

[M]--結構總質量矩陣

[N]--結構阻尼矩陣

[K]---結構總剛度矩陣

{F}--結構等效載荷陣列

{δ"}--節點位移二階導數列陣

{δ′}--節點位移-階階導數列陣

{δ}--節點位移列陣

(2)結構固有頻率及主振型的求解

在實際中，方程[M]{δ"}+[N]{δ′}+[K]{δ}={F}中的阻尼矩陣[N]為0，結構載荷陣列{F}也為0，因此可知無阻尼自由振動方程如下:

[M]{δ"}+[K]{δ}=0

根據彈性自由振動振型可以看成是由簡諧自出振動復合而成，所以可以設方程解為

{δ}={δ₀}sin(ωχ+φ)

可得:

([K]-ω²[M]){δ₀}=0

式中:

[K]--剛度矩陣

[M]--質量矩陣

[K]、[M]為n階方陣，n是節點自由度數目，由方程(5.4)可以看出，它是關于o2的n次實系數方程，解出方程的n個實根便得到特征值，按由小到大的順序排列如下:

ω₁²≤ω₂²≤......ω₁²
把任一ω₁²代回方程可解出與其相對應的矢量δ₀¹(i=1, 2, 3，......,n)就是結構的第一階，第二階到第n階的固有頻率，與其對應的{δ₀¹}，{δ₀²},{δ₀³}......{δ₀ⁿ}便是結構的第一階，第二階，第n階的主振型。就是固有振型或主模態。

模態分析的基本步驟
模態分析的步驟與靜力分析的步驟基本相同，--般進行時首先是用軟件的預處理器選擇單元類型、定義實常數及材料參數，從而建立有限元模型:其次就是約束的施加和求解的過程。在約束的時間時應注意，當自由模態時則無需施加約束，定義分析類型、求解方法并對輸出結果進行控制，最終求解:最后是提取結果和后處理。
模態分析模型的建立主要包括定義單元類型、單元實常數、材料參數及幾何模型。在模態分析中只能使用線性單元和線性材料，非線性性質將被忽略。其余建模過程和靜力分析建模相似必須定義相關的彈性模量和密度。
在進行選擇分析類型和分析選項的步驟時，主要選擇模態分析類型、模態提取選項和模態擴展選項等。選擇分析類型為Modal分析。指定模態分析方法為BlockLanczos法采用Lanczos算法，從而用一組向量來實現遞歸。Block Lanczos法適用于大型對稱矩陣特征值求解問題。指定擴展模態為10階，起始的頻率范圍為0~1000Hz。
模態分析中唯一有效的載荷是零位移約束，在提取模態時，施加在模型上的力、壓力、溫度、加速度等載荷將被忽略。根據實際情況約東懸架板簧與車架連接處約束全部自由度。

模態分析的結果
對車架進行模態分析主要是為了求出各階固有頻率和與其對應的主振型，所以無需對其進行加載，只要對其自由度進行約束便可以。
由于車架上的激振力的頻率一般都不太高，因而只有最低的幾階模態的固有頻率才有可能與激振頻率重合或接近。高階模態的固有頻率已遠高于可能出現的激振力的頻率，一 般不可能發生共振。因此只分析了原型車架與泡沫鋁填充結構車架在頻率為0~ 00z2范圍內的前十階固有頻率和振型，由于Block Lanczos(分塊蘭索斯)法具有計算速度快、求解精度高并且適用于大型對稱矩陣的特征值求解問題等優點，所以在對車架模態分析時選用BlockLanczos(分塊蘭索斯)法，并提取前10階模態，由此可知，泡沫鋁填充結構車架在固有頻率和振幅上均有變化